奇函数性质：1、图象关于原点对称;2、满足f(-x) = - f(x);3、关于原点对称的区间上单调性一致;4、如果奇函数在x=0上有定义，那么有f(0)=0;5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)。
1奇函数
定义
一般的，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x) = - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
判断方法
S1先求定义域，判断定义域是否关于原点对称;
S2当S1成立时，判断f(-x)与-f(x)是否相等;
若相等则函数是奇函数，若不相等则不是奇函数。
判断奇函数先看定义域，后验证关系式。
2奇偶函数的性质
奇函数性质
1、图象关于原点对称
2、满足f(-x) = - f(x)
3、关于原点对称的区间上单调性一致
4、如果奇函数在x=0上有定义，那么有f(0)=0
5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)
偶函数性质
1、图象关于y轴对称
2、满足f(-x) = f(x)
3、关于原点对称的区间上单调性相反
4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数，那么有f(x)=0
5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)
3常用运算规律
奇函数±奇函数=奇函数
偶函数±偶函数=偶函数
奇函数×奇函数=偶函数
偶函数×偶函数=偶函数
奇函数×偶函数=奇函数
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