命题的否定是否定结论还是条件_命题的否定 即时看

2023-04-23 04:10:02
来源:互联网

1、全称命题和特称命题只是∀∃的区别,关键是否命题和否定的区别要搞明白。

2、否命题:只需要将结果给否定就可以,不用改它前面的∀和∃。

3、否定:对命题的否定不仅要将∀改成∃(或者∃改为∀),命题的结果也要否定。


(资料图)

4、扩展资料:特称命题(Particular Proposition / Existential Statement)即存在性命题,是含有存在量词的命题。

5、形式为“某些S是P”或“一些S不是P”。

6、简记为∃x∈M,q(x),读作:“存在M中的元素x,使q(x)成立”。

7、要判定特称命题:“  ”是真命题,只需要在集合M中找一个元素x,证明q(x)成立即可;如果在集合M中找不到使得q(x)成立的元素,那么这个特称命题就是假命题。

8、总结(1)全称命题的否定是特称命题;(2)判断特称命题为真,只需要“找一个例子”即可;(3)判断全称命题为真,要证明所有的都成立;(4)判断全称命题为假,只需要找一个反例即可短语"对于所有""对于任意一个"在逻辑中通常叫做全称量词,并用∀(上下颠倒的大写"A")表示。

9、A就是英语中any的缩写。

10、含有全称量词的命题,叫全称命题,全称量词的否定是存在量词。

11、命题:p:对于任意的n∈Z,2n+1是奇数。

12、q:所有的正方形是矩形。

13、都是全称命题。

14、通常,将含有变量x的语句用p(x),q(x),r(x),…表示,变量x的取值范围用M表示。

15、那么,,全称命题"对M中的任意一个x,有p(x)成立"可用符号简记为∀x∈M,p(x),(如果a是集合A的元素,就说a属于(belong to)集合A,记作a∈A)读作“对任意x属于M,p(x)成立。

16、”全称命题的否定是特称命题.参考资料:百度百科-特称命题 百度百科-全称命题。

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